כל בני משפחתו של אשר, הוריו ושבעה אחיו ואחיותיו, נספו בשואה. רק הוא ניצל לאחר שהועבר ממחנה למחנה. מתום המלחמה גר אצל דודו ברומניה, שם למד ועסק בעבודות עור, בעיקר תיקים ומזוודות.
בתחילת 1952 עלה אשר אדלשטיין ברומניה לאנייה "טרנסילבניה", וב-22.1.1952 הגיע לארץ. הוא התקבל בבית בן דודו בקריית בנימין, מצפון לחיפה.
שבועות ספורים לאחר בואו גויס אשר לצה"ל, לגדוד חי"ר. שירת בנאמנות ולאחר פחות משנה נשלח לקורס פיקודי.
ביום י"ד בטבת תשי"ג (1.1.1953) נהרג אשר בתאונת אימונים במהלך הקורס הפיקודי בו השתתף.
בן עשרים ושתיים בנפלו. אשר הובא למנוחת עולמים בבית הקברות הצבאי בהר הרצל, ירושלים.
ספד לאשר מפקדו: "מותו של אשר הינו אבידה קשה ליחידה ולחבריו. אשר המפקד – עמד בראשית התקדמותו, והוכיח את עצמו כמוכשר ביותר. אשר האדם – היה ישר, חבר נאמן, בחור נבון ובעל תודעה לאומית.
איני מכיר חיילים רבים אמיצים, ממושמעים וישרים כמוהו".
